granica Calvin:

	x2 −1
lim =
	x−2

x→2 siema, co z taką granicą mogę zrobić żeby ją jakoś sprytnie policzyć? U góry mam wzorek na a²−b² Tu chyba nic nie zrobię, że coś mi się skróci etc i ładnie podstawie 2 i coś wyjdzie? https://pl.wikipedia.org/wiki/Regu%C5%82a_de_l%E2%80%99Hospitala <−− zadziała? Ale jakoś bez tego można to policzyć jednak. bo np nauczyciel zakazuje stosowania tw. de l'Hospitala? Dopiero się uczę tego, granice mega przydatne, chciażby w fizyce etc, fajnie jakby ktoś pokazał/wytłumaczył ten przykład

Mariusz: Tutaj możesz jedynie policzyć granice jednostronne (Granice jednostronne będą niewłaściwe i będą różnić się znakiem) Granica obustronna nie istnieje Reguła de l'Hospitala działa gdy * istnieją pochodne

	0		∞
* masz symbol nieoznaczony		albo
	0		∞

Korzystając z reguły de l'Hospitala musisz uważać na coś takiego jak błędne koło w rozumowaniu Jest to szczególnie widoczne jeżeli pochodne licznika i mianownika liczysz korzystając z granic Przykładowo

	sin(x)
limx→0
	x

	0
Niby jest symbol nieoznaczony
	0

pochodne licznika i mianownika istnieją

	sin(x)
jednak do policzenia pochodnej z sinusa potrzebujesz granicy limx→0
	x

więc masz kółeczko

Calvin: ok dziękuję za wyjaśnienie, pomogło