w. bezwzg. xhxh: x² − 3IxI −4 ≤ 0 wyznaczyłam przedziały (−∞, 0) i [0, +∞) z pierwszego przedziału wyszło mi x= [−4, 1] z drugiego x= [−1, 4] z części wspólnej obliczyłam x= [−1, 1] a w odpowiedziach jest [−4, 4]. Pomoże mi ktoś?

xhxh: podejrzewam że to kwestia tego, że w niektórych przypadkach wyznacza się część wspólną, a w innych sumę. Jeśli tak jest mógłby mi ktoś wytłumaczyć od czego to zależy?

Mila: Wspomaganie graficzne. 1) x²−3x−4=0 x=−1 lub x=4

	3
xw=
	2

Stąd x₁=−4, x₂=4 2) x²−3|x|−4≤0 −4≤x≤4

chichi: polecam podstawienie t = |x|

Mila: Algebraicznie przy podstawieniu 18:32.

xhxh: nie za bardzo wiem o co chodzi z tym podstawieniem. Nie wiem kiedy wyznaczyć część wspólną, a kiedy sumę przedziałów. Np. w tym przykładzie: x²− 7IxI+ 10 ≤ 0 w jednym źródle pisze, że poprawny wynik to x należy do ∅ (czyli została wyznaczona część wspólna), a w innym źródle pisze że x należy do [−5, −2] ∪ [2,5] (czyli wyznaczono sumę) może ktoś potrafi mi wytłumaczyć skąd mam wiedzieć kiedy wyznaczyć sumę przedziałów a kiedy część wspólną?

xhxh: w tym przykładzie wyszły takie przedziały: 1) x= −2 x= −5 czyli przedział x należy do [−5, −2] 2) x= 2 x= 5 czyli przedział x należy do [5, 2]

xhxh: