w. bezwzględna xhxh: cześć, mogę prosić o pomoc z równaniem z wartością bezwzględną? I3x−6I + Ix−3I = 30 rozpisałam sobie takie przedziały: (−∞, 2) [2,3) [3, +∞) Nie wiem jak wybrać liczbę, która należy do tego przedziału [2,3). Jak wybiorę 2 to wartość bezwzględna wychodzi na 0 i nie wiem czy wtedy zmienić znaki, czy nie. Może ktoś pomóc?

mat: nie wybieraj granicznych wartośi tylko coś ze środka przedziału

mat: dla [2,3) np 2.5 −−> w pierwszej wattości bezwzlgednej jest ujemny wynik, w drugiej tez więc zmieniamy znaki −(3x−6) + (−(x−3)) = 30 −3x+6 − x + 3 = 30 itd

mat: pierwsza jest dodatnia** (3x−6) + ..

xhxh: wszystko jasne, dzięki za pomoc

Mila: I3x−6I + Ix−3I = 30⇔ 3|x−2|+|x−3|=30 1) dla x<2 obydwa wyrażenia : x−2 i x−3 przyjmują wartości ujemne |x−2|=−x+2 , |x−3|=−x+3 ( na osi zaznaczam tylko zmiany ) Masz równanie: 3(−x+2)+(−x+3)=30 rozwiąż 2) Dla x∊<2,3) mamy x−2≥0 a x−3<0 |x−2|=x−2, |x−3|=−x+3 Równanie: 3(x−2)+(−x+3)=30 3x−6−x+3=30 2x=33

	33		1
x=		=16		∉<2,3)
	2		3

3) dla x≥3 obydwa wyrażenia : x−2 i x−3 przyjmują nieujemne Równanie 3(x−2)+x−3=30 dokończ.