całki werdf: jak mam rozpoznać która metoda rozwiązywać jakie całki?

mat: duzo przykladow przerobic i tyle

werdf: to pomaga ale nigdy nie mam 100% pewności ze dobra metodę wybrałam

mat: jak kazdy

werdf: a masz jakiś sposób na to aby od razu zobaczyć ze jakaś całkę rozwiązuje się metoda przez podstawianie?

mat: jak jest "prosta" to na podstawie znanych przykładów można to wymyślić, wiadomo że np całka ∫x²sinxdx będzie przez części bo jest wielomian*trygonometryczna i trzeba zmniejszyć stopień wielomianu jak np jest ∫sin(4x+2)dx to podstawienie, bo tablicowa całka to ∫sinxdx itd czasem to nie jest łatwe np

	x2
∫		dx idzie bardzo szybko podstawieniem z mianownika
	x3+6

Są całki które można rozwiązać i tak i tak

wredulus_pospolitus: Jak przerobisz 'odrobinę' (czyli jakieś 250 przed podstawienie i 250 przez części) to będziesz mógł patrząc na całkę ocenić na 90% w jaki sposób ją rozwiązać.

:

Mariusz: mat no wiesz amerykańcy na siłę omijają całkowanie przez części i przedstawią wynik w postaci Re(Γ(3,−ix)) bo tylko na to pozwoli im podstawienie Podoba się ?

jc: A jak policzyć taką całkę

	x2+1
∫		dx ?
	x4+1

Mariusz:

	1   1+   x2
=∫
	1   x2+   x2

	1   1+   x2
=∫
	1   (x − )2+2   x

	1   d(x− )   x
=∫
	1   (x − )2+2   x

I do arcusa tangensa

jc: Mariusz, gratuluję, właśnie tak bym liczył.