wspolczynnik k biden: dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny abcds o podstawie abcd i polu powierchni calkowitej rownym S. miara kata dwusciemnnego miedzy podstawa a plaszczyzna boczna wynosi 2α. Objetosc tego ostroslupa jest rowna k √S³ cos(2α) * ( sin(α) ) / (cos² (α) ) gdzie k jest stalym wspolczynnikeim. OPblicz k l wyszlo mi ze h bocznej sciany = a / (cos2α) H = 1/2 * a * (sin2α / cos2α) a² = (Scos2α) / (cos2α + 1) i licze objetosc V = 1/3 * (Scos2α) / (cos2α + 1) * 1/2 * √(Scos2α) / (cos2α + 1) * (sin2α / cos2α) ale nie wiem jak to dalej ogarnac i przeeszktalcic zeby to k wyszlo

Mila: P_c=S

	√S3cos(2α)*sinα
V=k*
	cos2α

czy takie są dane?

Mila: Czy

	sinα
V=k*√S3cos(2α)*
	cos2α

biden: tak ale sinusα jest poza pieriwastkiem ew w pirwiastku do kwadratu by trzeba bylo k √S³ cos(2α)* ( sin(α) ) / (cos² (α) ) tak jak podalem

biden: wypowiedz z 19:21 ma poprawne dane

Mila: Ok. Liczę.

s.o.s.:

	√2
k=
	6

Mila: S=a²+2a*h W ΔSOE: 1)

	12a
cos(2α)=
	h

	a
h=
	2cos(2α)

========== 2)

	H
tg(2α)=
	12a

	1
H=		a*tg(2α)
	2

========== 3)

	a		a2
S=a2+2*a*		=a2+
	2cos(2α)		cos2α

	1
S=a2*(1+		)⇔
	cos(2α)

	cos(2α)+1
S=a2*
	cos(2α)

S*cos(2α)=a²*2cos²(α)

	S*cos(2α)		√S*cos(2α)
a2=		⇔a=
	2cos2(α)		√2cos(α)

	1		√S*cos(2α)		2sinα*cosα
H=		*		*
	2		√2cos(α)		cos(2α)

	sin(α)
H=√S cos(2α)*
	√2cos(2α)

	1		S*cos(2α)		sin(α)
4) V=		*		*√S cos(2α)*		=
	3		2cos2(α)		√2cos(2α)

	S*sinα*√S cos(2α)		sinα
=		=√S3cos(2α)*
	6√2cos2(α)		6√2*cos2α

5) porównanie

	sinα		sinα
k*√S3cos(2α)*		=√S3cos(2α)*
	cos2α		6√2cos2α

	1
k=
	6√2

	√2
k=
	12

======= sprawdzaj rachunki

s.o.s.: Zgadza się , ja zgubiłam jedną 2

Mila: Dzięki za sprawdzenie.