układ równań Ola: Marek miał w skarbonce monety pięćdziesięciogroszowe i dziesięciogroszowe – razem 40 sztuk. Pewnego razu zamienił połowę posiadanych pięćdziesięciogroszówek na dziesięciogroszówki i ma teraz w skarbonce łącznie 60 monet. Ile jest teraz wśród nich dziesięciogroszówek?

. : x − liczba 50gr y − liczba 20 gr x+y =40 2.5x + y = 60 Uklad równań − − − liczysz

. : Aj. To 10gr sa Wiec drugie rownanie to 5x + y = 60

. : Kurcze x/2 + 5x/2 + y = 60 Teraz jest dobrzr

Ola: Ale w treści są 10−groszówki a nie 20−groszówki

kaszojadka: to może tak na początku musisz sobie oznaczyć liczbę monet x−liczba monet 50−groszowych y−liczba monet 10−groszowych wiemy, że x+y=40 jedna 50−groszówka to 5*(10−groszówka) skoro zamienił połowę posiadanych 50−groszówek na 10−groszówki to połowa 50−groszówek nie była zamieniona y+0,5x+(0,5x*5)=60 jeżeli zamienił 50−groszówki na 10−groszówki to liczba monet wzrosła pięciokrotnie−−> dlatego to 0,5x jest pomnożone przez pięć (nie pytają nas o żadną cenę ani nic więc patrzymy tylko na liczbę monet) 1. wyliczymy ile jest równe x oraz y −−−>z układu równań dowiemy się wtedy ile było monet 50−groszowych połowę tej liczby to już 10−groszówki, ale jedna moneta 50−groszowa to 5 monet 10−groszowych, więc 0,5x*5 y+0,5x*5 wylicz tylko x i y

Ola: Z obliczeń wynika, że x=10 i y=30 a w odpowiedzi jest że w skarbonce jest teraz 50 dziesięciogroszówek. Czy w podręczniku może być błąd w odpowiedzi?

kaszojadka: własnie mi wychodzi że jest 55 dziesięciogroszówek

Ola: hmmm

kaszojadka: https://brainly.pl/zadanie/3365044 tutaj im wyszło tak samo, najwyraźniej w podr. jest błąd z równań ktore napisał @:. (x+y=40 oraz 3x+y=60) wynika właśnie że x=10 oraz y=30 więc no

Ola: Tak, myślę, ze skoro na początku było 40 monet a po zamianie było ich 60 tzn. że przybyło nowych monet 20. Wówczas (40−10)+20=50. Nie wiem tylko, czy dobrze myślę...

wredulus_pospolitus: jeszcze raz: x −−− liczba 50gr y −−− liczba 10gr x+y = 40

x		x
	+ (5*		+ y) = 60
2		2

takie są równania mamy z tego:

	5x
2x = 20 −−−> x = 10 monet −−−> y = 30 monet −−−>		+ y = 25 + 30 = 55 monet −−− tyle
	2

jest obecnie

kaszojadka: @Ola liczysz (40−10) czyli y do tego dodajesz 20, bo tyle przybyło, gdy połowę 50−groszówek zamienimy na 10−groszówki czyli 0,5x*5 i jeszcze dodajesz niezamienioną polowę 50−groszówek, czyli 0,5x i wtedy masz y+2,5x+x=y+3x=60 ale masz tylko liczbę monet połowa x (10:2=5) to pięćdziesięciogroszówki więc pozostałe 55 to 10−groszówki