Monotoniczność, wklęsłość i wypukłość KrzysztofG: Cześć, potrzebuję pomocy z zadaniem f(x) = ln(1− e⁻x) − 1 Df. 1 − e⁻x >0 => x > 0 1. f '(x) = 1/(e^x − 1) >0 => e^x−1 ma być większe od zera? 2. f ''(x) = −e^x/(e^x − 1)² > 0 ? Pomoże mi ktoś zrozumieć jak mam określić monotoniczność, wklęsłość i wypukłość?

ite: Jeśli f(x) = ln(1−e^x)−1, to pierwsza pochodna jest źle policzona.

KrzysztofG: e do minus x, jak sie wstawia ten minus to tak dziwnie to wyświetla. pod logarytmem jest (jeden minus e do minus x)

ite: czyli ln(1−e^−x)−1 ? /zapis ln(1−e {−x})−1 ← bez spacji/

KrzysztofG: dokładnie tak ite

ite: W takim razie dla określenia monotoniczności musisz ustalić przedziały, w których pierwsza pochodna jest: − dodatnia → w nich funkcja jest rosnąca − ujemna → w tych przedziałach f. jest malejaca