funkcje uwikłane qwe: Wyznaczyć ekstremum lokalne funkcji y(x) zdefiniowanej równaniem: (x²+y²)³−3(x²+y²)+1=0 Wskazówka: Z twierdzenia Darboux oszacować wartość y(x₀), gdzie x₀ jest punktem podejrzanym o istnienie ekstremum. 1. F'x = 0 F'x = 6x[(x²+y²)²−1] x=0 v x = +/− √1−y² 2. F(x, y) = 0 F(0,y) = y⁶−3y²+1=0 I tutaj chyba trzeba już skorzystać z Darboux, ale nie wiem jak to zrobić

Pitbull mały: jakbys pomocniczą t=x²+y² , t>=0 , to sprowadzisz do jednej zmiennej po co taka ciężka artyleria

qwe: To na samym początku? Wtedy: t³−3t+1=0 F't = 3t²−3 = 0 t²=1; t>0 t=1 min gdy t = 1 x²+y²=1 F(1) = 1−3+1=−1 y(1)=−1 Czy tak?

qwe: Podbijam, jak zrobić to zadanie?