matematykaszkolna.pl
Kombinatoryka zliczanie borek92: Witam, nie wiem jak sie zabrac za to zadanie. Pomoże ktoś proszę ? W menu restauracji U Eulera znajduje si¦ 12 zup, 30 da« gªównych i 18 deserów (potrawy te s¡ rozró»nialne). a) Pewnego dnia 200 nierozróznialnych klientów zamawiało dania główne. Każde danie główne zostaªo zamówione przez co najmniej 2 klientów. Na koniec dnia przedstawiono właścicielowi restauracji list¦ z informacj¡, ile egzemplarzy ka»dego dania zostaªo zamówionych. Ile jest ró»nych list spełniających te założenia? b) Grupa 5 znajomych smakoszy: Atanazy, Bądzimir, Cieszygor, Dzierżykraj i Eulogiusz codziennie spotykaªa si¦ w tej restauracji na obiedzie. Najpierw, wszyscy poza Cieszygorem zamawiali zup¦ i zawsze każdy inną. Nast¦pnie zachodziªa jedna z dwóch możliwo±ci: albo każdy zamiawać danie główne na własn¡ rękę (zamówienia da« głównych mogący się powtarza¢, w dotychczasowych zamówieniach jest istotne, kto dostaª któr¡ potraw¦) lub zamawiali wspólny stóª w postaci 8 ró»nych da« gªównych do wyboru, z których korzystali wszyscy według gustu. W koncu, jako stalym klientom, kucharz pakować im na wynos 5 różnych deserów − przy czym deserami tymi dzielili si¦ na zewn¡trz, wi¦c dla kelnerów nie było istotne, jak te desery rozdzieli¢. Na ile ró»nych ukªadów podawania potraw smakoszom musz¡ by¢ przygotowani kelnerzy? c) W restauracji tej pieczołowicie obliczano liczb¦ go±ci. Gdy wªa±ciciel restauracji dowiedział się, że właśnie restaurację odwiedził 1024−ty klient, z tej okr¡gªej okazji ustanowiª nagrody−upominki dla kolejnych gości − przy czym tylko a» do przybycia klienta numer 4096 i tylko dla klientów, których numery były podzielne przez 7, 22 lub 55. Ile upominków musiał przygotować właściciel? d) W pewnym momencie tak si¦ złożyło, »e w restauracji siedziało 40 klientów, z których 7 jadło właśnie zupę, 17 − danie główne, 6 − deser, a pozostali czekali na obsługę. Na ile sposobów klienci (rozróznialni) mogli si¦ podzieli¢ na takie grupy?
7 lut 16:30
wredulus_pospolitus: Trochę ciężko to przeczytać ... ale z tego co widzę to analogicznie do: https://matematykaszkolna.pl/forum/416159.html
8 lut 17:34
Mateusz98: Przepraszam, już poprawiłem W menu restauracji U Eulera znajduje się 12 zup, 30 dań głównych i 18 deserów (potrawy te są rozróżnialne). a) Pewnego dnia 200 nierozróżnialnych klientów zamawiało dania główne. Każde danie główne zostało zamówione przez co najmniej 2 klientów. Na koniec dnia przedstawiono właścicielowi restauracji list z informacją, ile egzemplarzy każdego dania zostało zamówionych. Ile jest różnych list spełniających te założenia? b) Grupa 5 znajomych smakoszy: Atanazy, Bądzimir, Cieszygor, Dzierżykraj i Eulogiusz codziennie spotykała się w tej restauracji na obiedzie. Najpierw, wszyscy poza Cieszygorem zamawiali zupę i zawsze każdy inną. Następnie zachodziła jedna z dwóch możliwości: albo każdy zamawiał danie główne na własną rękę (zamówienia dań głównych mogący się powtarzać, w dotychczasowych zamówieniach jest istotne, kto dostał którą potrawę) lub zamawiali wspólny stół w postaci 8 różnych dań głównych do wyboru, z których korzystali wszyscy według gustu. W końcu, jako stałym klientom, kucharz pakował im na wynos 5 różnych deserów − przy czym deserami tymi dzielili się na zewnątrz, więc dla kelnerów nie było istotne, jak te desery rozdzielić. Na ile różnych układów podawania potraw smakoszom muszą być przygotowani kelnerzy? c) W restauracji tej pieczołowicie obliczano liczbę gości. Gdy właściciel restauracji dowiedział się, że właśnie restaurację odwiedził 1024−ty klient, z tej okrągłej okazji ustanowił nagrody−upominki dla kolejnych gości − przy czym tylko aż do przybycia klienta numer 4096 i tylko dla klientów, których numery były podzielne przez 7, 22 lub 55. Ile upominków musiał przygotować właściciel? d) W pewnym momencie tak się złożyło, że w restauracji siedziało 40 klientów, z których 7 jadło właśnie zupę, 17 − danie główne, 6 − deser, a pozostali czekali na obsługę. Na ile sposobów klienci (rozróznialni) mogli się podzielić na takie grupy?
9 lut 00:24
wredulus_pospolitus: (a) kombinacje z powtórzeniami
 12! 
nawias
30
nawias
nawias
8
nawias
 
nawias
18
nawias
nawias
5
nawias
 
(b)

* ( 305 +
) *
 4!   
(c) i znowu −−− wracamy do szkoły średniej i przypominamy sobie zadania z ciągów arytmetycznych
 
nawias
40
nawias
nawias
7
nawias
 
nawias
33
nawias
nawias
17
nawias
 
nawias
16
nawias
nawias
6
nawias
 
(d)
*
*
    
Więc tak jak napisałem −−− analogiczne rozwiązania
9 lut 00:31