Kombinatoryka zliczanie
borek92: Witam, nie wiem jak sie zabrac za to zadanie. Pomoże ktoś proszę ?
W menu restauracji U Eulera znajduje si¦ 12 zup, 30 da« gªównych i 18
deserów (potrawy te s¡ rozró»nialne).
a) Pewnego dnia 200 nierozróznialnych klientów zamawiało dania główne. Każde danie główne
zostaªo zamówione przez co najmniej 2 klientów. Na koniec dnia przedstawiono właścicielowi
restauracji list¦ z informacj¡, ile egzemplarzy ka»dego dania zostaªo zamówionych. Ile jest
ró»nych list
spełniających te założenia?
b) Grupa 5 znajomych smakoszy: Atanazy, Bądzimir, Cieszygor, Dzierżykraj i Eulogiusz codziennie
spotykaªa si¦ w tej restauracji na obiedzie. Najpierw, wszyscy poza Cieszygorem zamawiali zup¦
i zawsze każdy inną. Nast¦pnie zachodziªa jedna z dwóch możliwo±ci: albo każdy zamiawać danie
główne na własn¡ rękę (zamówienia da« głównych mogący się powtarza¢, w dotychczasowych
zamówieniach jest istotne, kto dostaª któr¡ potraw¦) lub zamawiali wspólny stóª w postaci 8
ró»nych da«
gªównych do wyboru, z których korzystali wszyscy według gustu. W koncu, jako stalym klientom,
kucharz pakować im na wynos 5 różnych deserów − przy czym deserami tymi dzielili si¦ na
zewn¡trz,
wi¦c dla kelnerów nie było istotne, jak te desery rozdzieli¢. Na ile ró»nych ukªadów podawania
potraw
smakoszom musz¡ by¢ przygotowani kelnerzy?
c) W restauracji tej pieczołowicie obliczano liczb¦ go±ci. Gdy wªa±ciciel restauracji
dowiedział się,
że właśnie restaurację odwiedził 1024−ty klient, z tej okr¡gªej okazji ustanowiª
nagrody−upominki dla
kolejnych gości − przy czym tylko a» do przybycia klienta numer 4096 i tylko dla klientów,
których
numery były podzielne przez 7, 22 lub 55. Ile upominków musiał przygotować właściciel?
d) W pewnym momencie tak si¦ złożyło, »e w restauracji siedziało 40 klientów, z których 7 jadło
właśnie zupę, 17 − danie główne, 6 − deser, a pozostali czekali na obsługę. Na ile sposobów
klienci
(rozróznialni) mogli si¦ podzieli¢ na takie grupy?
7 lut 16:30
8 lut 17:34
Mateusz98: Przepraszam, już poprawiłem
W menu restauracji U Eulera znajduje się 12 zup, 30 dań głównych i 18
deserów (potrawy te są rozróżnialne).
a) Pewnego dnia 200 nierozróżnialnych klientów zamawiało dania główne. Każde danie główne
zostało zamówione przez co najmniej 2 klientów. Na koniec dnia przedstawiono właścicielowi
restauracji list z informacją, ile egzemplarzy każdego dania zostało zamówionych. Ile jest
różnych list spełniających te założenia?
b) Grupa 5 znajomych smakoszy: Atanazy, Bądzimir, Cieszygor, Dzierżykraj i Eulogiusz codziennie
spotykała się w tej restauracji na obiedzie. Najpierw, wszyscy poza Cieszygorem zamawiali zupę
i zawsze każdy inną. Następnie zachodziła jedna z dwóch możliwości: albo każdy zamawiał danie
główne na własną rękę (zamówienia dań głównych mogący się powtarzać, w dotychczasowych
zamówieniach jest istotne, kto dostał którą potrawę) lub zamawiali wspólny stół w postaci 8
różnych dań
głównych do wyboru, z których korzystali wszyscy według gustu. W końcu, jako stałym klientom,
kucharz pakował im na wynos 5 różnych deserów − przy czym deserami tymi dzielili się na
zewnątrz, więc dla kelnerów nie było istotne, jak te desery rozdzielić. Na ile różnych układów
podawania potraw
smakoszom muszą być przygotowani kelnerzy?
c) W restauracji tej pieczołowicie obliczano liczbę gości. Gdy właściciel restauracji
dowiedział się, że właśnie restaurację odwiedził 1024−ty klient, z tej okrągłej okazji
ustanowił nagrody−upominki dla
kolejnych gości − przy czym tylko aż do przybycia klienta numer 4096 i tylko dla klientów,
których numery były podzielne przez 7, 22 lub 55. Ile upominków musiał przygotować właściciel?
d) W pewnym momencie tak się złożyło, że w restauracji siedziało 40 klientów, z których 7 jadło
właśnie zupę, 17 − danie główne, 6 − deser, a pozostali czekali na obsługę. Na ile sposobów
klienci (rozróznialni) mogli się podzielić na takie grupy?
9 lut 00:24
wredulus_pospolitus:
(a) kombinacje z powtórzeniami
(c) i znowu −−− wracamy do szkoły średniej i przypominamy sobie zadania z ciągów arytmetycznych
Więc tak jak napisałem −−− analogiczne rozwiązania
9 lut 00:31