Funkcja liniowa Natalia : Wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej spełniającej warunki: f(1)=3, f(x+1)=f(x−1)−2, x należy do zbioru liczb rzeczywistych.

as: f(x)=ax+b −−− funkcja liniowa to f(1)= 3 ⇒ a+b=3 f(x+1)=f(x−1)−2 ⇒ a(x+1)+b=a(x−1)+b−2 ⇒ 2a=−2 ⇒ a=−1 a=−1 to −1+b=3 ⇒ b= 4 f(x)=−x+4 f(x)=0 ⇒ x_o = 4

. : f(x) = ax+b Zauważmy ze f(x+1) = ax + a + b f(x−1) = ax − a + b Z treści zadania mamy zatem: ax+a+b = ax−a+b − 2 ⇒ 2a = − 2 ⇒ a = − 1 Wiec f(x) = − x + b f(1) = − 1 + b = 3 ⇒ b = 4 Wiec nasza funkcja ma postać f(x) = − x + 4 Jakie będzie miejsce zerowe tejże funkcji?

Natalia : Dziękuję bardzo.