Całki Marek: Oblicz całkę: ∫ (x dx)/(x²+2x+1) dx Proszę o pomoc nie rozumiem jak to rozwiązać

Mirek: x² + 2x +1 = (x + 1)²

wredulus_pospolitus: supio i teraz:

x		x+1		1		1
	=		−		=		− (x+1)−2
(x+1)2		(x+1)2		(x+1)2		x+1

poradzisz sobie z tym

Marek: Czyli jeśli mam w liczniku x dx to traktuje się po prostu jako x? Czy całka z x lub jeszcze inaczej?

wredulus_pospolitus: ke?

	x
∫		dx <−−− dx dotyczy całej całki a nie tylko licznika
	(x+1)2

Marek: W moim przykładzie wyglądało tak

	x dx
∫
	x2+2x+1

dx było tak w liczniku

. : Bez roznicy

Mariusz: Można też przez części (byłoby nieco szybciej , ba licząc w pamięci przez części można natychmiast podać wynik)

	x
−		+ln(x+1)+C
	x+1