Granica ciągu kropka: Bardzo proszę o pomoc, męczę się z tym zadaniem od dłuższego czasu i nie mam pomysłu. Mam obliczyć granice:

	(n+1)n − (n+2)n
lim (n−−>∞)
	(n+2)n − (n+3)n

:::::

(n+1)n − (n+2)n		(n+2)n − (n+1)n
	=		=
(n+2)n − (n+3)n		(n+3)n − (n+2)n

(n+2)n		1 − ((n+1)/(n+2))n
			=
(n+3)n		1 − ((n+2)/(n+3))n

	1		1 − (1−(1/(n+2))n
=(1−		)n		=M
	n+3		1 − (1−(1/(n+3))n

	1		1   1−   e		1
limn→∞M=				=
	e		1   1−   e		e

Mila: Dzielę każdy wyraz licznik i mianownika przez (n+1)ⁿ

	n+2   1−( )n   (n+1)
Limn→∞		=
	n+2   n+3   ( )n−( )n   n+1   n+1

	1−e		1−e		1
=		=		=
	e−e2		e*(1−e)		e