stereometria gibby: Dany jest nieskończony ciąg czworościanów foremnych. Każdy z czworościanów (oprócz pierwszego) ma wierzchołki w punktach będących środkami ciężkości ścian poprzedniego czworościanu. Oblicz stosunek sumy objętości wszystkich tych czworościanów do objętości największego z nich.

wredulus_pospolitus: Co i się udało zrobi samodzielnie?

gibby: stosunek wyszedł mi 9/8, co prawda nie mam odpowiedzi, a więc możliwości weryfikacji, ale doszłam do tego że będzie to suma nieskończonego szerego geometrycznego gdzie q=1/9 przez V1 czyli objetosc największego

. : A dlaczego q = 1/9

Mila: a− dł. krawędzi pierwotnego czworościanu foremnego

a
	−dł. krawędzi czworościanu dualnego
3

	1
k=		−skala podobieństwa
	3

Vd		1
	=		− stosunek objętości
Vp		27

Licz dalej sama.