całka podwójna
kxbxu: Obliczyć całkę podwójną z 2xy dx dy.
D jest obszarem ograniczonym krzywymi:
y=0
y= √x
y= √3x−18
wychodzi mi D1: 0<=x<=6 ; 0<=y<=√y D2: 6<=x<=9 ; √3x−18<=y<=√y
całka w D1 wychodzi mi 72 co wydaje się sensowne ,ale całka w D2 wychodzi mi −163
a wynik ma wyjść 135(sumowałem i brałem w wartość bezwzględną na różne sposoby i
wynik się nie zgadzał
2 lut 01:23
jc: Trochę precyzyjniej
D:
y≥0
3x − 18 ≤ y2 ≤ x
lub inaczej
y2 ≤ x ≤ 6 + y2/3
∫∫D 2xy dxdy = ∫03 dy ∫y26+y2/3 2xy dx
= ∫03 [xy2]y26+y2/3 dy = ∫03 [(6+y2/3)2 − y2] dy = ... = 135
2 lut 06:53
kxbxu: W Dy też mi wychodziło,ale chciałem zrobić w Dx
2 lut 11:26