Do jakiego przedziału należy odwrotność liczby? Szymon: Jeżeli a∊(2, +inf), to odwrotność liczby a należy do przedziału: a) (0, 1/2) b) (1/2, 1) c) (−1, 0) d) (−inf, −2) Nie wiem co zrobić w tym zadaniu. Mogę podzielić przez a skoro, dziedzina wyklucza że jest to zero i jest to liczba dodatnia (znak się nie zmienia)

granice: Zróbmy to więc tak: skoro a ∊ (2, ∞), to zapiszmy a = 2 + x, gdzie x ∊ (0, ∞). W ten sposób widzimy, że dla dowolnego x rzeczywiście a ∊ (2, ∞).

	1		1
Teraz zapiszemy więc, że		=		.
	a		2 + x

Pytanie brzmi: co się dzieje, gdy x → 0 oraz x → ∞?

Szymon: gdy x dązy do 0 = limes z tego to 1/2, gdy do inf limes z tego to 0. Odpowiedzia jest przedzial (0, 1/2). Dzieki

granice: Proszę bardzo