ciagi pryncpisal: pierwszy wyraz ciag arytmetycznego wynosi 7 a roznica 2 suma n poczatkowych wyrazow jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazow. oblicz n

. : S_2n = 3*S_n

2*7 + (2n−1)*2		2*7 + (n−1)
	*2n = 3*		*n
2		2

Wyznacz n

. : Objaśnienia. Skoro suma od a_n+1 do a_2n jest dwa razy większa od sumy od a₁ do a_n To znaczy że suma od a₁ do a_2n będzie 3 razy większa od sumy od a₁ do a_n Co do wzoru, należy pamiętać ze:

	a1 + ak
Sk =		*k
	2

Jak również że, a_k = a₁ + (k−1)*r Podstawiamy to do wcześniejszego wzoru i dostajemy to co zapisałem

pryncpisal: ale skąd wiadomo ze do 2n? nie rozumiem

wredulus_pospolitus: a₁ + a₂ + ... + a_n−1 + a_n = Suma a_n+1 + a_n+2 + ... + a_2n−1 + a_2n = 2*Suma zgodzisz się z tymi dwoma równaniami Jeżeli tak to teraz dodajemy te dwa równania do siebie i mamy: a₁ + .... + a_n + a_n+1 + .... + a_2n = Suma + 2*Suma czyli po prostu a₁ + a₂ + .... + a_2n = 3*Suma A teraz to widzisz

pryncpisal: ok