Jak wyznaczyć parametr w tym równaniu? anaaa: Wyznacz wszystkie wartości parametru α∊(0,3) dla których wielomian w(x)= x³ + sin² 3α * x² − 2x + 2sin3α +2 jest podzielny przez dwumian x+2. Wiem, że pod x trzeba podstawić −2, ale nie wiem jak poradzić sobie z sinusami

Aruseq: W(−2)=0 −8+4sin²3α+4+2sin3α+2=0 4sin²3α+2sin3α−2=0 2sin²3α+sin3α−1=0 t=sin3a, t∊[−1, 1] 2t²+t−1=0 Spróbuj sama dokończyć

anaaa: Też tak liczyłam i wyszło mi to sinα=−1 α∊(−π/2 +2kπ) sinα=1/2 α∊(π/6 +2kπ lub 5π/6 + 2kπ) ale w odpowiedzi jest α∊{π/18 , 5π/18 , π/2 , 13π/18 , 17π/18}

Aruseq: Ponieważ te twoje rozwiązania to nie są α, a 3α − zawsze bierzesz taki argument, taki występuje w funkcji trygonometrycznej. Zatem wszystkie rozwiązania należy podzielić przez 3.

anaaa: Faktycznie i za k trzeba podstawić 1. Dziękuję za pomoc!