ciągłość funkcji ktoś: wiem jak sprawdzić ciągłość funkcji w punkcie, ale jak sprawdzić ciągłość na przedziale?

wredulus_pospolitus: W przedziale badasz dla 'każdego punktu podejrzanego o bycie punktem nieciągłości' Czyli gdy jedna funkcja ciągła przechodzi w inną funkcję ciągłą

ABC: chyba że mu chodzi o ciągłość jednostajną to wtedy insza inszość

ktoś: np. mam funkcję 2^x i mam dowieść ciągłości dla x∊R − jak powinienem się za to zabrać?

chichi: z definicji... np. ciągłość funkcji w sensie Cauchy'ego

jc: Jak definiujesz 2^x? Jeśli 2^x = e^{x ln 2}, to prosto. funkcja e^x = 1 + x +x²/2! + x³/3! + ... jest ciągła (szereg potęgowy zbieżny dla każdego x), więc 2^x też jest ciągła.