parametr m pierwiastek kasia: naryssuj funkcje log0.5 (x+4) dla jakich m rownanie f(x) = m/(m+1) rownanie ma pierwiastek dodatni. Co to znaczy pierwiastek dodatni? Ze obie x i y sa dodatnie? i w jakim sensie pierwiastek jesli log0.5 (x+4) ma tylko jeden (−3 , 0) czy moze ktos rozjasnic? bo w rozwiazaniachj pisza 𝑚 m/(m+1) + 2 < 0 ale nie rozumiem tego

takietam:

	m
Innymi słowy rozwiązaniem równania f(x) =		jest liczba dodatnia.
	m+1

Wobec tego rozwiązujemy:

	m		m
log0.5(x + 4) =		=		log0.5(0.5) = log0.5( (0.5)m/(m+1) )
	m + 1		m + 1

Wobec tego mamy: x + 4 = (0.5)^m/(m+1), czyli x = (0.5)^m/(m+1) − 4 Teraz chcemy, aby x > 0, stąd (0.5)^m/(m+1) − 4 > 0, co nam daje (0.5)^m/(m+1) > 4

	m
Zauważmy, że 0.5 = 2−1, stąd 2−m/(m+1) > 22, czyli −		> 2,
	m + 1

	m
a więc		+ 2 < 0
	m + 1

I teraz rozwiązujesz sobie dalej.

chichi: funkcji się nie rysuje.

kasia: a jak sie nazywa rysowanie wykresu na kartce papieru

kasia: nie rozumiem tych rownan ktore zapisujesz z x+4 0.5 sie robi

Aruseq: Wszystko masz tam rozpisane. Linijkę wyżej jest równanie z którego to wynika, bo: log_ab=lob_ac ⇔ b=c

kasia: ale to musi byc i x i y dodatnie czy jak

kasia: bo odp jest ze zbioru liczb ujemnych

takietam: Rozwiązujesz względem x, to x ma być dodatnie. Odpowiedź dotyczy parametru m, ba, nawet treść zadania to sugeruje: "dla jakich m ... ". Innymi słowy szukasz wszystkich wartości parametru m, dla których rozwiązanie jest dodatnie (x > 0).

Mila: x>−4 Graficznie: g(x)=log_1/2(x)

	m
f(x)=		, m≠−1
	(m+1)

m
	<−2
(m+1)

m
	+2<0
m+1

m+2m+2
	<0
m+1

(3m+2)*(m+1)<0

	−2
m∊(−1,		)
	3

kasia: dalej nie wiem skąd to −2 całe

Mila: Widzisz zieloną linię prostą? Punkt przecięcia tej prostej i wykresu f(x)=log_0.5 (x+4) ma współrzędną x−ową dodatnią. Jeżeli przesuniesz zieloną prostą w górę − powyżej punktu (0,−2) to wykres f(x) zostanie przecięty w punkcie o wsp. x−owej ujemnej.