Całka arccos x End: Czesc, gdzie robię błąd mam calke ∫(x arccosx)/sqrt(1−x²) dx wiem, ze mozna ją zrobić przez części, ale jaki błąd robię stosując podstawianie t=arccosx −dt= dx/sqrt(1−x²) cos t= x i wychodzi mi całka −∫t cost dt

wredulus_pospolitus: puki co błędu nie ma

chichi: no i policz tę całkę, co Ci źle wychodzi? wynik winien być: −arccos(x)sin(arccos(x)) − x + C, C ∊ ℝ

wredulus_pospolitus: póki*

wredulus_pospolitus: jeszcze można się pobawić i zapisać: sin(arccosx) = √1−x²

wredulus_pospolitus: zastanów się skąd wynika ta równość (można ją przy wyprowadzić z wiedzą na poziomie szkoły średniej + wiedza czym jest arccosx )

chichi: dokładnie, wtedy otrzymamy dokładnie ten sam wynik gdybyśmy od razu atakowali przez części, bez podstawienia

End: dzięki wielkie, faktycznie teraz wyniki są identyczne