rozwiąż nierówność z parametrem zzz: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności jest zbiór podany obok tej nierówności: g) ax+2 >= x−10; [−6;+inf) ax−x>=−10−2 ax−x>=−12 x(a−1)>=−12 nie wiem co dalej, jak ustalić czy a−1 jest liczbą dodatnią czy ujemną? h) 2(x−5)<ax−16 (1; +inf) 2x−10<ax−16 2x−ax<−16+10 2x−ax<−6 x(2−a)<−6 ten sam problem czy 2−a jest dodatnie czy ujemne

wmboczek: musisz przyjąć zgodnie z podanym przedziałem i to zweryfikować albo 2 przypadki rozważyć −6=−12/(a−1) a=3 i dla a=3 nie ma zmiany znaku

zzz: możesz wyjaśnić jaśniej? najlepiej jakbyś to szczegółowo mi rozpisał

zzz: mam po prostu podzielić wyrażenie z a po drugiej stronie i sprawdzić czy a jest ujemne czy dodatnie?

chichi: masz nierówność postaci αx ≥ β, no i teraz jeżeli zbiorem rozwiązań ma być przedział

	α
(1) [		,+∞),
	β

tzn. że α > 0, aby po podzieleniu przez α stronami zwrot nierówności pozostał bez zmian.

	α
(2) (−∞,		]
	β

tzn. że α < 0, aby po podzieleniu przez α stronami zwrot nierówności uległ odwróceniu. Ty w zadaniu narzucasz taki warunek na α, aby otrzymać przedział nieograniczony z góry, bądź też z dołu w zależności od tego jak wygląda zbiór rozw. wymagany w poleceniu

zzz: nadal nie rozumiem

zzz: rozumiem że w g) chodzi o to, że przedział jest ograniczony z góry? w drugim będzie a=8, porównałem przedziałami

chichi: ax + 2 ≥ x − 10 ax − x ≥ −12 (a − 1)x ≥ −12 mam przedział nieograniczony z góry, więc zwrot nierówności zostaje bez zmian więc zakładam, że a − 1 > 0 ⇔ a > 1.

	−12		−12
x ≥		⇔ x ∊ [		,+∞)
	a − 1		a − 1

	−12
ma zachodzić: [−6,+∞) = [		,+∞), zatem:
	a − 1

	12
−		= −6 ⇔ −12 = −6(a − 1) ⇔ −6a = −18 ⇔ a = 3
	a − 1

sprawdzenie dla a = 3: 3x + 2 ≥ x − 10 ⇔ 2x ≥ −12 ⇔ x ≥ −6 ⇔ x ∊ [−6,+∞) zgadza się? zgadza, to tyle