Zadanie Maniek: Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem 2 f(x ) = kx + (2− 2k)x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej x i k ∈ (− 1,0) . Wyznacz równania dwóch prostopadłych stycznych do wykresu funkcji f poprowadzonych w punktach, których pierwsze współrzędne różnią się o 2, jeżeli wiadomo, że funkcja f ma maksimum lokalne równe ⁷₂ .

Maniek: *bez 2 przed wzorem funkcji*

wredulus_pospolitus: a gdzie ten kwadrat w tejże funkcji kwadratowej

Maniek: Przy pierwszym x od lewej,

Maniek: (x ) = kx² + (2− 2k)x − 1

wredulus_pospolitus:

	7
skoro ymax =		to:
	2

1) k < 0 (bo tylko wtedy masz maksimum)

	Δ		7
2) −		=		−−−> −28k = 2( 4(1−k)2 + 4k)
	4k		2

wyliczasz 'k' (zapewne jedno z nich wypadnie poza podany w zadaniu przedział). Mając 'k' wyznaczasz styczne

Maniek: Dziękuję