Nawiasy alo42: Mam pytanie: Czy w zdaniu: p v (q v r) można usunąć nawiasy? Wiem, że p v (q v r) jest równoważne z (p v q) v r, ale czy faktycznie zdanie może zostać bez żadnych nawiasów, czyli tak: p v q v r?

chichi: to ja Cie zachęcę abyś sprawdziła metodą zero−jedynkowa za pomocą tabelki czy jest to tautologia, a przede wszystkim logicznie pomyśleć

alo42: No moim zdaniem nawiasy są tu zbędne, ale estetyczniej to wygląda

alo42: bo i tak wszystkie z tych trzech zdań są prawdziwe jedynie wówczas, gdy co najmniej jedna ze zmiennych p,q,r jest prawdziwa i fałszywe, gdy wszystkie z tych zmiennych są fałszywe

alo42:

chichi: ¬r → p ⋀ q jest równoważnym zapisem ¬r → (p ⋀ q) nawias ten jest zbędny, gdyż koniunkcja jest silniejsza od implikacji, czasami wstawia się nawiasy dla estetyki i żeby łatwiej było zauważyć "co jest z czym bardziej związane", to tyle

alo42: Dzięki. Po prostu nie widziałam nigdzie, żeby ktoś zapisywała zdanie w formie: p v q v r

ite: Dla uzupełnienia dodam, że zapisywanie p v (q v r) lub (p v q) v r bierze się stąd, że alternatywa / v / jest spójnikiem dwuargumentowym i to w obu tych zapisach widać. Jeśli została zdefiniowana wcześniej również jako spójnik trójargumentowy, to śmiało można zapisywać ją bez nawiasów. Bez takiego zdefiniowania ten nawias zostaje w domyśle, ale żeby mieć pewność, że nic nie przeszkodzi w zaliczeniu tego pięknego przedmiotu, chyba lepiej na wszelki wypadek zostawiać nawiasy. W przykładzie z 16:42 nie ma tego problemu i opuszczenie nie zaburzy zaliczenia : )