iniekcja / suriekcja / bijekcja Kabanos: Czy : a) tangens jest iniekcja / suriekcja / bijekcja b) cotanges jest iniekcja / suriekcja/ bijekcja

Poston: Na pewno żaden nie jest injekcją (dlatego, że nie jest funkcją różnowartościową). A jeśli tak, to żaden też nie jest bijekcją (jest bijektywny jeśli jest surjektywny i injektywny) Co do surjekcji, to zależy jak zdefiniujesz przeciwdziedzinę. Ale raczej powiedziałbym, że nie jest. Czyli generalnie, żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna.

chichi: na jakich zbiorach są określone? to jeszcze nie są w ogóle określone funkcje w tej formie... (1) f: ℝ → ℝ dana jest wzorem f(x) = x² − suriekcją nie jest, bo np. ¬∃x∊ℝ f(x) = −1 nie ma takiego argumentu 'x' dla którego przyjmowana jest wartość −1 z przeciwdziedziny. (2) f: ℝ → [0,+∞) dana wzorem f(x) = x² − suriekcja już jest

Kabanos: @chichi Czyli jakbym miał tangensa załóżmy w przedziale: f: R →<0;+∞), to nasz tangens będzie suriekcją? Bo właśnie nie mogę zrozumieć suriekcji w funkcjach trygonometrycznych, sinusa i cosinusa ogarnąłem, ponieważ on jest ograniczony w Y dla <−1;1> No, a tan i ctg ma asymptoty X'owe

chichi: po pierwsze tak zdefiniowana funkcja dla f(x) = tan(x) − jest źle zdefiniowaną funkcją... f: X → Y, f jest suriekcją gdy Y = ZW_f bo wtedy wiemy, że osiągana jest każda wartość

Kabanos: No wsm fakt, dzieki <3