Siemano 0_0: Równania Trygonometryczne

	x
2cosx + 3 = 4cos(		)
	2

Moje rozwiązanie:

	x
2cosx + 3 = 4cos(		)
	2

	x		1 + cosx
ze wzoru cos(		) = √
	2		2

	1 + cosx
2cosx+ 3 = 4√		Pierwiastek na całym ułamku
	2

	1 + cosx
4cos2x + 12cosx + 9 = 16
	2

4cos²x + 12cosx + 9 = 8 + 8cosx 4cos²x + 4cosx + 1 = 0 (2cosx + 1)² = 0

	1
cosx = −
	2

	2π		4π
x =		+ 2kπ ∨ x =		+ 2kπ
	3		3

Rozwiązanie komputera:

	2π		10π
x =		+ 4kπ ∨ x =		+ 4kπ
	3		3

k∊Z

0_0: Gdzie popełnilem błąd?

s.o,s.:

	x		1
cos		= −
	2		2

x

π

x

π

π

5π

=

+2kπ v

= −

+2kπ= (2π−

)+2kπ=

+2kπ /* 2

2

3

2

3

3

3

	2π		10π
x=		+4kπ v x=		+4kπ , k∊Z
	3		3

0_0:

	x
Dlaczego cos		, a nie cosx?
	2

s.o.s.:

	x
1+cosx=2cos2(		)
	2

...........................

	x
(2cos		−1)2=0
	2

...........

	x		1
cos		=−
	2		2

0_0: Co ty piszesz za kocopoły!?

0_0: przecież to się kupy nie trzyma

Aruseq: No chyba wręcz przeciwnie

Aruseq:

	x		1
s.o.s. tylko machąłeś się przy znakach, cos(		)=
	2		2

0_0:

	x
Dalej nie wiem dlaczego cos		a nie cosx
	2

0_0: w której linice mam błąd?

Aruseq: Możliwe że go nie masz, natomiast podnoszenie równania do kwadratu jest ryzykowne

chichi: a od kiedy to można sobie równania podnosić dowolnie stronami do kwadratu?

mat:

	x		1+cosx
cos		=±√
	2		2

prawa strona może być zarówno dodatnia jak i ujemna czy możesz tak sobie podnosić obustronnie do kwadratu ?

0_0: xd faktycznie

0_0: Dzięki

0_0: Dzięki