Wykaż podzielność Kajka: Wykaż że liczba postaci 2021²⁰²¹+2022²⁰²² jest liczbą podzielną przez 5.

. : Aby liczba była podzielna przez 5, ostatnia cyfra musi być 0 (nierealne) lub 5 Wystarczy pokazać że ostatnia cyfra pierwszego członu tej sumy to będzie 1, a drugiego 4

. : Pytanie − na jakim poziomie nauczania jestes

Kajka: Klasa 8

wredulus_pospolitus: czy wiesz jak rozpisać (a + b)ⁿ

wredulus_pospolitus: np. (a+b)⁵ =

Mila: Podpowiedź: 1) 2021²⁰²¹=......1 − cyfra jedności 2) 2022=2*1011 wystarczy zbadać jakie są ostatnie cyfry potęg liczby 2. dasz radę teraz?

Jolanta: Nie wiem czemu maja słuzyc takie zadania Chyba zniechęceniu do matematyki.

kerajs: Jednych zniechęcą, a innych zachęcą. Sądzę, że ósmoklasista robiłby tak: Pierwszy składnik sumy kończy się cyfrą 1. Ostatnie cyfry kolejnych potęg liczby kończącej się na 2 to: 2,4,8,6, 2,4,8,6, 2... więc 2022−ga (2020+2) potęga kończy się cyfrą 4 (taką samą jak ...2²). Suma ostatnich cyfr (1 i 4) daje warunek podzielności przez 5. I pewnie byłby zadowolony ze swoich umiejętności matematycznych.