Oblicz granicę Hubert: Witam,

	√2−√1+cos x
mam do obliczenia granicę: lim x→0		. Nie wiem jednak jak się do
	sin2x

tego zabrać. Znalazłem, że najprościej jest użyć reguły de l'Hospitala. Nie wiem jednak jak użyć, ani nawet o co z nią chodzi. Szukam jakiegoś przekształcenia, którego mogłoby pomóc. Pozdrawiam

Hubert: EDIT:

	√2
Powinno wyjść
	8

ABC: możesz na przykład tak cos x=cos²(x/2)−sin²(x/2)= 2cos²(x/2)−1 czyli 1+cosx=2cos²(x/2) √1+cosx=√2*|cos(x/2)| = (w małym otoczeniu punktu x=0 cosinus dodatni) =√2cos(x/2)

	1−cos(x/2)		1
i wystarczy że pokażesz limx→0		=
	sin2x		8

Mariusz:

(√2−√1+cos(x))(√2+√1+cos(x))
sin2(x)((√2+√1+cos(x)))

2−(1+cos(x))
sin2(x)((√2+√1+cos(x)))

1−cos(x)
sin2(x)((√2+√1+cos(x)))

1−cos(x)	x2	1
x2	sin2(x)	√2+√1+cos(x)

(1−cos(x))(1+cos(x))	x2	1
x2(1+cos(x))	sin2(x)	√2+√1+cos(x)

sin2(x)	x2	1	1
x2	sin2(x)	(1+cos(x))	√2+√1+cos(x)

1	1
(1+cos(x))	(√2+√1+cos(x))