Dzielenie liczb naturalnych Anna: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby n reszta z dzielenia n² przez 3 jest równe? Piszą o modulo ale ja muszę uzasadnić Jak zapisać taka liczbę? a) 0lub 1 b) 1 lub 2 c) 0 lub 2 d) reszta z dzielenia n przez 3

Jolanta: 1:3=0 2²:3=1 r 1 3³:3=2 r0 4²:3=5 r 1 5²:3=8 r 1 6²:3 =12 r 0

Halina: Pieknie dziekuje

Mila: k∊N 1) (3k)²=3*(3k² ) − reszta 0 2) (3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1 − reszta 1 3) (3k+2)²=9k²+12k+4=3*3k²+3*4k+3+1=3k²+4k+1)+1 − reszta 1