Nierownosc Sectus: Pomoze mi ktos dokonczyc rozwiazac taka nierownosc? t⁴>2t³ − 1

Maciess: t⁴−2t³+1 > 0 Rozkładamy wielomian po lewej. Zauważ że 1 jest pierwiastkiem. Można podzielić przez (t−1) i będzie do rozłozenia wielomian stopnia 3. Do niego mozesz sobie poguglowac wzory Cardano, bo pewnie wyjdzie cos z niewygodnego.

Jolanta: t³−t²−t−1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− t⁴−2t³+1 : (t−1) − t⁴ +t³ −−−−−−−−−−−−−−− −t³+1 t³−t² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −t²+1 t²−t −−−−−−−−−−−−− −t+1 t−1 −−−−−−− t³−t²−t−1>0 t²(t−1)−(t−1) >0 (t²−1)(t−1)>0 (t+1)(t−1)(t−1)>0 t=1 t=−1 pierwiastek podwójny zaznaczamy na osi pierwiastki zaczynamy rysowac wykres od prawej strony z góry od pierwiastków o krotności parzystej wykres odbija się

Jolanta: oj z pierwszego nawiasu oczywiście t=−1 t=1 podwójny odp t∊(1−1 1)u (1,∞)

chichi: @Jola przecież Ty rozwiązujesz kompletnie inny przykład, nie wiem czy chciałaś pokazać na innym przykładzie jak się to robi, czy źle przepisałaś

Jolanta: Nie powinnam robic ,same błedy t⁴−2t³+1>0 ((t−1)(t+1)(t−1)(t−1)>0 t=1 pierwiastek trzykrotny czyli wykres przechodzi przez 1

chichi: t⁴ − 2t³ + 1 = (t − 1)(t³ − t² − t − 1) wielomian z drugiego nawiasu ma brzydki pierwiastek niewymierny, jak go znaleźć napisał @Maciess

Jolanta: t∊(−∞ −1) v(1,∞) mam nadzieje,ze dobrze

Jolanta: kurcze nie powinna sie tluc po nocach A tak mi sie ladnie ten minusik usunął

Jolanta: Dzięki chichi Szczerze mówiac nie czytałam co napisał.zobaczyłam zadanie i zaczęłam liczyc