wyrazenie modularne, co zrobiłem zle ? marc: 207⁷ mod 217 = (207³)² * 207 = (1000)² * 207 = (174)² * 207 = 30 276 * 207 = 113 * 207 = 23391 = 172 Bardzo prosze o pomoc

marc: Wedlug klucza ma wyjsc 11

wredulus_pospolitus: nie (+1000)² tylko (−1000)² ponieważ 207 (mod 217) ≡ −10 (mod 217)

marc: −1000² * 207 = −172² * 207 = 29584 * 207 = 72 * 207 = 14904 = 148 dzieki wredulus, tylko zastanawiam sie co znowo zrobiłem zle

wredulus_pospolitus: błagam −−− nawiasy druga sprawa −−−> −1000 (mod 217) ≡ − 868 − 132 (mod 217) ≡ −132 (mod 217) poza tym −−−−− jak bym raczej zrobił −1000 (mod 217) ≡ 85 (mod 217)

marc: dzięki, sorry za nawiasy (−1000)² mod 217 * 207 = 17 598 = 28 Nie wiem dlaczego mi to nie wychodzi, rozumialem temat ale na dzisiaj mi się już chyba myli wszystko. Mogę prosić o pomoc z rozwiązaniem?

Mila: Wydaje mi się, że jesteś zestresowany i popełniasz błędy rachunkowe. 1) 207²=(−10)² (mod217)=100(mod217) 207³≡20700(mod217)=85(mod217) bo 20700=95*217+85 207⁴≡100²(mod217)=10000(mod217)≡18 (mod217) bo 10000=46*217+18 ======================== 207⁷=85*18(mod217)=1530(mod217)≡11(mod217) 1530=7*217+11 2) Może miałeś na wykładzie inne metody podane? np. Chińskie tw. o resztach, może byłyby mniej kłopotliwe rachunki.

marc: Dziękuję oj niestety nie miałem tego twierdzenia Jedyne wykorzystywane w tego typu rachunkach to teorie Eulera