kombinatoryka, zliczanie, zadania d96: Hej, pomoze ktos prosze z tymi zadaniami? 1. Ile liczb w przedziale [538, 4055] jest podzielnych przez co najmniej jedną z liczb 5, 14 i 26. Odpowiedź: 2. Ile jest różnych liczb sześciocyfrowych zapisanych w systemie czternastkowym takich, że: wszystkie cyfry są różne i liczba jest parzysta, Odp: wszystkie cyfry są różne i w zapisie występuje przynajmniej jedna cyfra "2", Odp: suma cyfry trzeciej i szóstej jest równa 19. Odp: 3. Rudolf ma za zadanie wybrać grupę reniferów, które pociągną sanie Mikołaja. W stadzie jest 4 przodowników, 8 siłaczy oraz 15 pomocników i każdy z reniferów ma inne imię. Do zaprzęgu trzeba wybrać zaprzęg złożony z 8 reniferów. Na ile sposobów Rudolf może ustalić skład zaprzęgu, jeżeli: specjalizacje reniferów i ich kolejność w zaprzęgu nie mają znaczenia, Odp: w zaprzęgu mają być dwaj przodownicy i co najmniej 5 siłaczy, ale ich kolejność w zaprzęgu nie jest istotna, Odp: układ reniferów w zaprzęgu jest istotny i w pierwszej parze ma być dokładnie dwóch przodowników, w drugiej 2 pomocników, a w trzeciej i czwartej 4 siłaczy? Odp: Rudolf chce także policzyć ile różnych rozkładów 8 reniferów pomiędzy trzy specjalności może się zdarzyć, jeżeli nie ważne jest, które dokładnie renifery będą reprezentować poszczególne kategorie, a jedynie to, ilu będzie reprezentantów każdej z nich, przy czym każda z grup ma być reprezentowana przez co najmniej dwóch reniferów. Odp: 4. Kryspin pracuje nad szczepionką na wirusa, w którego kodzie genetycznym pojawiają się rybonukleiny, które można roboczo oznaczyć literami A, B, C i D, przy czym odpowiednio A, B i C występują 3, 4 i 3 razy częściej niż D. Ile różnych sekwencji tych związków o długości 11 musi rozważyć Kryspin jeżeli: każda z rybonuklein może wystąpić dowolną liczbę razy, Odp: każda z rybonuklein może wystąpić z taką samą częstotliwością, z jaką występuje w kodzie genetycznym wirusa, Odp: rybonukleiny B i C mogą występować zamiennie w kodzie szczepionki, ale tylko w miejscach, w których w kodzie wirusa pojawiają się rybonukleiny D i A, zaś rybonukleiny D i A mogą występować zamiennie w kodzie sczepionki, ale tylko w miesjcach, w których w kodzie wirusa pojawiaja się rybonukleiny B i C, Odp: kolejność rybonuklein w szczepionce nie jest istotna, ważna jest tylko liczba poszczególnych rybonuklein, przy czym minimalna liczba rybonuklein A i D to odpowiednio 3 i 2? Odp:

getin: Zad. 1 Ogólnie w przedziale <538; 4055> jest 3518 liczb, bo 4055−537 = 3518 A₅ − liczby podzielne przez 5 A₁₄ − liczby podzielne przez 14 A₂₆ − liczby podzielne przez 26 A_5,14 − liczby podzielne przez 5 i 14 A_5,26 − liczby podzielne przez 5 i 26 A_14,26 − liczby podzielne przez 14 i 26 A_5,14,26 − liczby podzielne przez 5, 14 i 26 NWW(5,14)=70 NWW(5,26)=130 NWW(14,26)=182 NWW(5,14,26)=910 W przedziale <538; 4055> :

	4055−535
są 704 liczby podzielne przez 5, bo		= 704
	5

	4046−532
jest 251 liczb podzielnych przez 14, bo		= 251
	14

	4030−520
jest 135 liczb podzielnych przez 26, bo		= 135
	26

	3990−490
jest 50 liczb podzielnych przez NWW(5,14)=70, bo		= 50
	70

	4030−520
jest 27 liczb podzielnych przez NWW(5,26)=130, bo		= 27
	130

jest 20 liczb podzielnych przez NWW(14,14)=182. Są to: 546, 728, 910, 1092, 1274, 1456, 1638, 1820, 2002, 2184, 2366, 2548, 2730, 2912, 3094, 3276, 3458, 3640, 3822, 4004. są 4 liczby podzielne przez NWW(5,14,26)=910. Są to: 910, 1820, 2730, 3640. Odp. 704+251+135 − (50+27+20) + 4 = 997

d96: Bardzo dziekuje! Pomoze ktos z pozostalymi ? Wiem, ze prosze o zbyt wiele

sezonGrewczy: pozdro dla wariatuw z UE

getin: i USA