przedziały kasia: |𝑥 − 2| − |𝑥| < 4 i to wiem jak rozwiazac bo sobie rysuje rysunek z przedzialami (szukajac tam gdzie sie zeruje) i licze w trzech przedzialach mamy x = 2 i x = 0 wiec 1) (−∞ ; 0) 2) <0 ; 2) 3) <2 ; ∞) i sobie w tych licze odpowiednio zmieniajac znak pod wart bez i mi dobrze wychodzi ale inny przykład ||𝑥 +1| − 𝑥| ≤ 2 i tu mam większy problem żeby to narysować i wyznaczyć te przedziały bo ciężko mi z dwoma wartosciami znaleźć gdzie to sie tam zeruje zeby narysowac w rozwiazaniach podaja 1)𝑥 ∈ (−∞; −1) oraz 2)𝑥 ∈ [−1; ∞) lecz nie bardzo wiem skąd. Proszę o pomoc

ABC: możesz zamienić na podwójną nierówność −2≤|x+1|−x≤2 i potem rozwiązać dwie nierówności i część wspólną rozwiązań wziąć

kasia: no ale to wychodzi 𝑥 ∈ [−1,5 ; −1) a drugie tożsamość dla 𝑥 ∈ [−1; ∞) i czesc wspolna jest inna niz rozwiazanie [−1,5 ; ∞)

mat: Rozwiązaniem jest suma tych przedziałów odp: x∊[−1,5; ∞)

Mila: 1) |𝑥 − 2| − |𝑥| < 4⇔ |x−2|<4+|x| f(x)=|x−2| g(x)=|x|+4 x∊R

kasia: ale ten 1 przyklad nie jest problemem tylko ten 2

ABC: możesz też zauważyć że |x+1|−x jest zawsze dodatnia i pominąć zewnętrzną wartość bezwzględną

Jolanta: Kasiu dobrze rozwiązałas drugi przyklad

chichi: w pierwszym nie trzeba robić przedziałami, wystarczy znać własności modułu

kasia: ale ja podalam rozwiazanie z ksiazki z tylu a nie moje bo mi nie wychodzi wlasnie

Jolanta: Tak zaczełas ? |x+1|−x ≤2 i |x+1|−x≥−2

kasia: no ale co dalej

kasia: nie da sie tymi rysunkami z przedzialami

baju-baju-baj: 1/ |x+1|−x ≤2 ∧ |x+1|−x≥ −2 dla x≥ −1 x+1−x≤2 ∧ x+1−x≥ −2 1≤2 ∧ 1≥−2 x∊ [−1,∞) lub dla x<−1 −x−1−x≤2 ∧ −x−1−x≥ −2 −2x≤3 ∧ −2x≥ −1 x∊[−1,5; 0,5] ∧ x<−1 x∊[−1,5;−1) suma przedziałów daje odp: x∊[−1,5;∞)