Wlasnosci i wekstory wlasne macierzy Bolus: Mam macierz a 0 0 0 b 0 0 0 c i chce wyliczyc jej wektory wlasne. W przypadku dla α= a otrzymuje warunki y(b−a)=0 z(c−a)=0 I teraz nie wiem, ile jest mozliwych przypadkow do rozpatrzenia. Wydaje mi sie, ze 9 bo 1. Wszystko jako zera. 2. Y i Z to zera 3. Nawiasy to zera 4 i 5. Nawias w jednym i wspolrzedna wektora w drugim rownaniu to zero. 6,7,8,9. Jedno z Y,Z,(b−a),(c−a) ≠ 0, a pozostale elementu sa zerami. Czy ktos moglby powiedziec mi, czy moje rozumowanie jest sluszne badz nie?

Mariusz: Co my liczymy Ax=λx Teraz wektor x nie może być zerowy zatem macierz (A−λI) nie może być odwracalna No tak trzeba rozważyć przypadki Liczby na diagonali są wartościami własnymi Jeżeli wszystkie wartości własne są różne to wektorami własnymi powinny być np kolumny macierzy jednostkowej Jeżeli wartości własne nie są różne to liczenie wektorów własnych się nieco skomplikuje i (Piszę to tak bez liczenia więc mogę się mylić)

Bolus: Dzieki ci, Mariusz, choc nadal nie jestem pewien, czy mam to dobrze