Macierze Bolus: Czesc. Mam zagwozdke z pewnym zadaniem. Mianowicie w poleceniu podano mi macierz i kazano najpierw wyliczyc jej wartosci i wektory wlasne. Dotad rozumiem. Nie wiem jednak, o co im chodzi z fragmentem "wykorzystujac wielomian charakterystyczny oblicz wyznacznik tej macierzy". Wytlumaczy mi ktos?

Franek z fabryki szklanek: twierdzenie Cauchy'ego o mnożeniu wyznaczników plus twierdzenie zapomiałem kogo "każda macierz spełnia swoje równanie charakterystyczne"

chichi: twierdzenie Cayleya−Hamiltona

Bolus: Dziekuje, jednak nadal nie rozumiem. Patrze na oba te twierdzenia (det(AB)=detA x detB oraz to, ze gdy pod lambde podstawie A to dostaje macierz zerowa), ale nadal nie wiem w jaki sposob mam to zrobic Moze na przykladzie. Ten przyklad, o ktorym mowilem, wyglada tak. Macierz [5 −1 0] [4 5 0] [−4 −3 2] Wielomian charakterystyczny wyszedl mi α² − 21 Jak z tego policzyc wyznacznik macierzy?

Bolus: Przepraszam, przepisalem zle dane. Wielomian wyszedl mi (2−α)[(5−α)² + 4]

Bolus:

Bolus: Bardzo prosze. Musze to ogarnąć na jutro.