-2x^3 3x^2 - 4 < 0 krystian prosi o pomoc: −2x³ + 3x² − 4 < 0

Jack: zauważ, że x=−2 jest pierwiastkiem. Wobec tego możesz podzielić ten wielomian przez (x+2).

Noah: −2 * −2³ + 3 *−2² − 4 = −2 *−8 +3 * 4 − 4 = 16 + 12 −4= 24

Noah: z horenera tez wychodzi dla −2 jest 24

Jack: ooo przerpaszam pomyliłem się widocznie

Noah: wg metody Horenera ta nie rownosc nie ma pierwiastkow

Jack: nie ma pierw. wymiernych może... Mnie wyszedł pierwiastek między −1 a 0

Jack: jest to funkcja ciągła, f(−1)>0 a f(0)<0 więc musi mieć wartość dla której jest f(x)=0.

bibi: wyznacz pierwiastki później siatka znaków

Noah: bibi a co my robimy.... Ale jezeli metoda Hornera juz nawet zawodzi to chyba wychodzi na to ze nie ma co liczyc

Jack: na podstawie http://pl.wikipedia.org/wiki/Równanie_sześcienne#wz.C3.B3r_6 1. przedstawiamy nasze równanie (−2x³ + 3x² − 4) w postaci kanonicznej (a=−2, b=3, c=0, d=−4) y³+py+q =0,

	c		b2		2b3		d		bc
gdzie p =		−		, q=		+		−
	a		3a2		27a3		a		3a2

2. Liczymy deltę zdefiniowaną jako

	p		q
Δ=(		)3 + (		)2
	3		2

U nas Δ=3

	3
p=−
	4

	7
q=
	4

3. Jeśli Δ>0 (tak jest u nas) to jedyny pierwiastek liczymy ze wzoru:

	q		q
y1=3√−		−√Δ + 3√−		+√Δ
	2		2

(pierw 3 stopnia z różnicy a potem suma z pierw 3 stopnia z sumy)

	3		1
Po obliczeniu wychodzi y1=pierw 3 stopnia z (−4		} )+ pierw 3 stopnia z (1		} ).
	4		4

Czyli coś z zakresu −1 a 0 ...

	3		1
Zatem x ∊(pierw 3 stopnia z (−4		} )+ pierw 3 stopnia z (1		} ), ∞)
	4		4