relacje gogol: Zad. 1 Dla następującej relacji w zbiorze S = {0, 1, 2, 3} określ, którą z własności: zwrotność, przeciwzwrotność, symetryczność, antysymetryczność lub przechodniość, spełnia ta relacja: a) (m, n) ∈ 𝑅, jeśli m ≤ n Dla każdej z własności uzasadnij, jeśli jest ona spełniona lub podaj kontrprzykład jeśli nie jest spełniona. Zad. 2 Które z poniższych relacji są relacjami równoważności? Jeśli któraś z nich nie jest relacją równoważności, wskaż własności, których ta relacja nie spełnia i podaj odpowiednie kontrprzykłady. a) Relacja p1 ~ p2 określona w zbiorze Polaków, oznaczająca, że osoby p1 i p2mieszkają w tym samym województwie. b) Relacja p1 ≈ p2 określona w zbiorze Polaków, oznaczająca, że osoby p1 i p2mieszkają w tym samym województwie lub województwach sąsiednich.

. : 2) a) jest rownowaznosci b) nie jest (brak przechodnosci). A mieszka w zachodniopomorskim, B w pomorskim, C w Warmijsko−mazurskim A ≈ B oraz B ≈ C ale nie prawda jest ze A ≈ C

. : A zad 1 to sprawdzaj pokolei, Na pewno jest zwrotną i przechodnia, reszta − − − nie pamiętam już definicji

. : Antyzwrotna też jest

. : Tfu − antysymetryczna miało być