Wyznaczanie dziedziny w zadaniach tekstowych Karolina : 1. Mam pytanie czy w tym zadaniu dziedziną powinno być: D={1,2,3,...8,9} czy D=N+ czy może to nie ma znaczenia i zarówno jedna jak i druga odpowiedź jest poprawna? 2. Czy na maturze zawsze w tego typu zadaniach trzeba zapisywać dziedzinę, nawet jeśli nie jest takie polecenie zawarte w treści zadania? 3. Czy jeśli dziedzina nie zostanie wyznaczona, to czy wtedy na maturze zawsze traci się 1 punkt? Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź Treść zadania (źródło: Pazdro OE zbiór zadań poziom podstawowy zad. 3.155) W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra setek jest taka sama jak cyfra jedności, zaś cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli tę liczbę zmniejszymy o kwadrat sumy jej cyfr, to otrzymamy 105. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową.

Karolina : Jeszcze chciałam zapytać do innego zadania czy taki zapis dziedziny: D=[(3,+∞) i N+] jest poprawny czy tylko poprawny jest taki zapis: D={4,5,6...}? Z góry dziękuję.

er: Dziedzinę wyznaczamy dla funkcji. W tym przypadku mamy zadanie z rachunku prawdopodobieństwa. (mówimy o poziomie szkoły średniej) Nie ma sensu wyznaczanie tutaj dziedziny. Co do D={4,5,6,...} nie wiem jak jest w kluczu, ale ja zapisałbym N\{0,1,2,3} (zakładając jak w szkole średniej że zero należy do naturalnych)

Karolina : Rozumiem, dziękuję. Mam tylko pytanie czy skoro nie ma sensu wyznaczanie dziedziny to czy jest to błędem czy nie?

ite: zapis D = [(3,+∞) i N+] nie jest prawidłowy ! np. D = (3,+∞) ∩ N₊ albo D = {x∊N : x>3}

Karolina : Dziękuję bardzo ❤️ Chciałam tylko dopytać czy jeśli wyznaczy się dziedzinę, gdy nie jest to konieczne, jak w zadaniu powyżej, to czy jest to błędem czy jedynie jest to zbędne ale nie błędne? Z góry bardzo dziękuję 😊

ite: − wyznaczenie dziedziny, gdy jest to możliwe ale z treści zadania wynika, że nie jest to konieczne, jest działaniem zbędnym (bo niewymaganym) ale nie jest błędne; − próba wyznaczenia dziedziny, tam gdzie jest to niemożliwe (np. w zadaniu nie pojawia się żadna funkcja ani równanie, inny powód), jest błędem. Tutaj w zadaniu z 19:50 wprowadzasz oznaczenie D − dziedzina ale czego ono dotyczy, nie potrafię się domyśleć. Raz wypisujesz możliwe do wylosowania cyfry, potem oznaczasz tak liczby naturalne większe od 3, a zadanie dotyczy liczb trzycyfrowych, zupełnie nie wiem, o co tu chodzi. Poprawiłam zapis z 20:30, ale nie dlatego że ma coś wspólnego z dziedziną, po prostu tak sie nie zapisuje części wspólnej zbiorów.

Monika: Karolina, jeśli masz jakieś działanie na liczbach, to pomijasz dziedzinę. Dziedzinę, czyli założenia do zadania, zapisujesz wtedy, kiedy masz do czynienia z jakąś funkcją lub wyrażeniem, w którym występują x. I są to takie sytuacje, gdy: a) x masz w mianowniku np. 1/(x−3), wtedy dziedziną to x−3≠0, więc x ≠ 3. b) x masz w pierwiastku parzystego stopnia, np √x−3 i wtedy x−3≥0 to x≥3 c) x masz w podstawie logarytmu lub w liczbie logarytmowanej, wtedy podstawa >0 i podstawa ≠1, a liczba logarytmowana >0