Siema, taka sytuacja 0_0:

	√5		π
Mam takie zadanie: sin(2α) =		2α ∊ (		, π) oblicz sinα i cosα
	5		2

dochodzę do takiego momentu: t = sin²α

	5−2√5
t1 =
	10

	5+2√5
t2 =
	10

Moje pytanie: Skąd mam wiedzieć, który z t₁ czy t₂ jest tym prawdziwym, a który przebierańcem? Wiem że jeden z nich będzie cosinusem a drugi sinusem ale nie wiem jak to ustalić.

mat:

	√5		2√5
sin(2α) =		więc cos(2α) = −		(z jedynki trygonometrycznej, cos ujemny ze
	5		5

względu na zakres) cos(2α) = 1−2sin²α

	2√5
−		= 1−2sin2α → sinα = √1+2√5/5 (sinα i cosα będą dodatnie bo α miedzy π/4 a
	5

π/2)

mat: tam sinus wyjdzie √1/2 + √5/5 **

ABC: przy takich założeniach α∊(π/4, π/2) więc sinα>√2/2 i to pozwala ci rozróżnić

0_0: Dzięki