styczne do okregu Fabian: wyznacz styczne do okregu (x+4)²+(y+7)²=169 przechodzace przez punkt A(1,5)

Aruseq: y=ax+b Podstawiamy współrzędne punktu A: 5=a+b ⇒ b=5−a y=ax+5−a ax−y+5−a=0 Z równania okręgu wynika, że: S=(−4,−7), r=13 Odległość środka okręgu od stycznej musi być równa promieniowi, czyli:

|−4a+7+5−a|
	=13
√a2+1

|12−5a|=13√a²+1 |² 144−120a+25a²=169a²+169 144a²+120a+25=0 (12a+5)²=0

	5
a=−
	12

	5		5
y=−		x+5
	12		12

Fabian: dziekuje

chichi: szukane równanie stycznej s. zauważmy, że punkt A należy do okręgu, więc można prościej:

	5−(−7)		12		5
S = (−4, −7), zatem aAS =		=		⇒ as = −
	1−(−4)		5		12

	5		5		5		5
5 = −		+ b ⇔ b = 5		, zatem s: y = −		x + 5
	12		12		12		12

Fabian: @chichi i po co się mądrujesz jak już chłop na górze rozwiązał

wredulus_pospolitus: Nie podskakuj, nie podskakuj. Napisał powód. Dodatkowo − co za problem, że zaproponował alternatywne rozwiązanie ?!

chichi: a w którym niby momencie ja się mądruje nie chcesz to nie czytaj moich rozwiązań... na tym forum większość zadań jest rozwiązywana przez różne osoby różnymi sposobami i nie mają one na celu nikomu dopiec, a jedynie poszerzyć horyzonty pytającego i pokazać inne spojrzenie na problem, wesołych świąt

Mariusz: Z pochodnej funkcji uwikłanej wyjdzie na to samo co podał chichi tylko jeszcze trochę krócej

Mila: III sposób Wzór S=(a,b) − wsp. środka okręgu Równanie stycznej do okręgu przechodząca przez punkt (x−0,y₀)∊okręgu o promieniu r (x₀ − a)(x − a) + (y₀ − b)(y − b) = r²

Mila: Punkt (x₀,y₀)

an:

Fabian: @chichi jak cos to nie ja pisalem(chlop od zadania) jakis inny ziomek z takim samym imieniem

chichi: domyśliłem się, wszyscy wiedzą kto tu nicki na forum lubi zmieniać

kaszojadka: kto?