Wyznaczyć dystrybuantę dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) WdziecznyTomek: Witam, mam problem z następującym zadaniem: 1. Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład prawdopodobieństwa określony następująco: P(X = 1, Y = 1) = 0, 2, P(X = 1, Y = 2) = 0, 3, P(X = 3, Y = 1) = 0, 4, P(X = 3, Y = 2) = 0, 1 a. Zapisz rozkład w tabeli b. Zbadać czy zmienne losowe X i Y są niezależne c. Wyznaczyć dystrybuantę dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) d. Obliczyć wartość oczekiwaną dla zmiennej (X,Y), X i Y e. Obliczyć wartość dystrybuanty w punkcie (2,2) Wszystkie podpunkty rozumiem oprócz c i e. Nie mogę znaleźć na necie jakichś konkretnych sposobów na wyliczenie dystrybuanty. YT też pusty. Z góry bardzo dziękuję za jakieś wskazówki czy przydatne linki. Potrzebuje dość asap

mat: to zaczne od e) F(t, s) = P(X≤t, Y≤s) (zwróć uwagę czy nie miałeś na wykładzie nierówności ostrych, bo tak też czasem przyjmuje się dystrybuanty) F(2,2) = P(X≤2, Y≤2) = P(X=1, Y=1)+P(X=1,Y=2) = 0.2+0.3 = 0.5 (te sytuacje gdzie i X i Y są nie większe niz 2)

mat: c) Najlepiej zrobić to co w e) rozpisując na przypadki