Całka nieoznaczona wymierna Mateko: Cześć mam mały problem z poniższą całką: ∫ ^dx_{x³(x−1)²(x+1)} Zatrzymuje się na etapie: ^A_x + ^B_x² + ^C_x³ + ^D_x−1 + ^E_(x−1)² + ^F_x+1 Czy jest jakiś sposób na skrócenie tego zapisu w celu szybszego rozwiązania zadania? Pozdrawiam

. : Ja wolę zapisywac:

Ax2 + Bx + C		Dx + E		F
	+		+
x3		(x−1)2		x+1

To tak naprawdę na jedno wychodzi. I nie. Nie ma sposobu na skrócenie tego zapisu. Musisz się trochę pomęczyć.

jc: Tylko nie zapisuj tak na algebrze,gdy zostaniesz poproszony o rozkład na ułamki proste, bo to nie są ułamki proste. Tu rozkład jest prosty (bez literek), ale teraz wychodzę ...

jc: A może podstawienie x=1/y? Wtedy dostaniemy całkę

	y4 dy		2y2−1
−∫		= − ∫[y + 1 +		] dy
	(y−1)2(y+1)		(y−1)2(y+1)