Proszę o pomoc Justyna: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5n²+15n jest podzielna przez 10

kaszojad: 10(0,5n²+1,5n) skoro ta liczba jest wielokrotnością dziesięciu to liczba n może być nawet nieparzysta, ponieważ (nieparzysta*parzysta) daje parzystą

ite: Mówimy, że liczba jest podzielna przez 10, gdy jest całkowitą wielokrotnością 10. Przy takim zapisie jak 14:52 ← trzeba jeszcze pokazać, że wyrażenie w nawiasie jest całkowite dla każdej liczby naturalnej. Wyrażenie 5n²+15n można zapisać jako 5n(n+3) pozostajemy przy liczbach całkowitych, trzeba jedynie pokazać, kiedy n a kiedy n+3 będą parzyste i wyciągnąć wnioski.

ABC: kaszojad masz tak przekształcić żeby w nawiasie była liczba naturalna 5n(n+3) i teraz uzasadnienie parzystości liczby n(n+3) i w ogóle uwaga że NWD (2,5) =1

kaszojad: jeżeli n byłoby nieparzyste to wtedy n+3 byłoby parzyste, n*(n+3) byłoby parzyste jeżeli n byłoby parzyste to n+3 byłoby nieparzyste, ale n*(n+3) byłoby parzyste więc ta liczba jest podzielna przez 2 i przez 5 bo 5*n(n+3), więc jest podzielna przez 10 o to chodziło? czy to uzasadnienie parzystości trzeba jakoś pokazać wyciągając 2 przed nawias?

ABC: może być jak na 7 klasę podstawówki tylko pamiętaj że np podzielności przez 24 nie możesz pokazywać że się dzieli przez 6 i przez 4 a możesz że się dzieli przez 3 i przez 8

kaszojad: a jak to się wykazuje tak ''bardziej profesjonalnie''? tę parzystość n*(n+3)?

kaszojad: a dlaczego podzielności przez 24 nie można pokazywać, że dzieli się przez 6 i 4 bo NWD (6,4) =2 ?

mydlix: Można napisać, że liczby n i n+3 są różnej parzystości, zatem ich iloczyn jest parzysty

kaszojad: oki dzięki mydlix

getin: bo NWW(6,4) = 12

kaszojad: a NWW (3, 8) =24 to dlatego wtedy można?

kaszojad: dzięki getin

mydlix: Bo liczby 8 i 3 są względnie pierwsze

mydlix: Jeśli wykażesz, że coś jest podzielne przez 6 i 4, to znaczy, że jest podzielne przez ich NWW, nie przez ich iloczyn. Na przykład: 4 dzieli 12, 6 dzieli 12, ale 24 nie dzieli 12

mydlix: A z kolei jeśli liczby są względnie pierwsze to ich NWW jest równe ich iloczynowi

kaszojad: