czy wektory są xyz: Czy wektory a [1, 1,2, 2] b [2,0,1,0] c [3,5,0,10] d [0,1, 1,2] są liniowo niezależne?

ABC: wklep do kalkulatora wyznaczników wyznacznik 4x4 i będziesz wiedział

Min. Edukacji: Widział kto czwarty wymiar?😱

Mariusz: α(1,2,3,0)+β(1,0,5,1)+γ(2,1,0,1)+δ(2,0,10,2) = (0,0,0,0) α+β+2γ+2δ=0 2α+γ=0 3α+5β+10δ=0 β+γ+2δ=0 γ=−2α −3α+β+2δ=0 3α+5β+10δ=0 −2α+β+2δ=0 γ=−2α β=−2δ −2α=0 α=0 β=−2δ γ=0 δ=δ Ostatnia kolumna jest równa podwojonej drugiej kolumnie więc wektory nie są liniowo niezależnie α(1,2,3,0)+β(1,0,5,1)+γ(2,1,0,1)+δ(2,0,10,2) = (0,0,0,0) Wektory byłyby liniowo niezależne jeżeli powyższą równość można otrzymać tylko obierając za skalary α, β,γ,δ wartości równe zero