Zadanie. proszę o pomoc w rozwiązaniu Enclaar: Zbadać dla jakich wartości parametru α (0; π) równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste (4 − √15)^x + (4 + √15)^x = 2ctg α

Fałszywy 6-latek: zauważ że (4−√15)(4+√15)=1 następnie zauważ że dla a>0 , a funkcja wykładnicza f(x)=(4−√15)^x przyjmuje tylko wartości dodatnie

	1
masz słynną nierówność a+		≥2, przy czym równość zachodzi tylko dla a=1
	a

chichi: inny sposób:

1
	= 4 + √15, kładąc t = (4 − √15)x (założenie?), mamy:
4 − √15

	1
t +		= 2cot(α), przemnóż stronami przez t, wszystko na jedną stronę i będziesz miał do
	t

przeanalizowania równanie kwadratowe z parametrem

Enclaar: Rozumiem, że funkcja cotangens przyjmuje wartość 1 dla kąta ^π₄, czyli równość zachodzi tylko dla t = 1. Ale chciałbym jeszcze wiedzieć ile wynosi w tym równaniu x

chichi: Ty chyba nie wiesz co masz zrobić...

Enclaar: Inaczej bym nie pytał.

chichi: rozwiązywałeś kiedyś zadania z funkcji kwadratowej z parametrem?

Enclaar: Oczywiście. Dzięki za pomoc.