rozwiązania równania kaszojad: 1. Równanie 6x²−13x+5=0 : a) ma dwa rozwiązania b) nie ma rozwiązań c) ma trzy rozwiązania d) ma jedno rozwiązanie 2.Rozwiązaniem równania −3x²+2x+1=0 są liczby: a)nie ma rozwiązań b) −¹₃ i 1 c) ¹₃ i −1 d) −¹₆ i 1

Ble ble ble: i w czym tkwi problem

kaszojad: nie wiem jak to zrobić

Ble ble ble: 1) Δ = 2) W(x) = −3x² + 2x + 1 W(1) = w takim razie która odpowiedź odpada? W(−1/3) = w takim razie która odpowiedź odpada? I jaka odpowiedź zostaje

Ble ble ble: (1) inne podejście: W(x) = 6x² − 13x + 5 W(0) = 5 > 0 W(1) = −2 < 0 związku z tym która odpowiedź będzie

kaszojad: a da się to rozwiązać bez delty, bo to zadania na początku podręcznika dla 1liceum, jeszcze nie ma tam delty?

kaszojad: a dzięki

Ble ble ble: i jakie odpowiedzi Ci wyszły Hmmm ... a wyznaczanie wierzchołka paraboli miałaś

kaszojad: nie:(

kaszojad: ale po prostu nauczę się tego wierzchołka paraboli, dziękuję bardzo za pomoc

Mila: Bez delty: 1) Prosty przykład: x²+6x+2=0⇔ (x+3)²−3²+2=0 (x+3)²=9−2>0 (x+3)²=7 x+3=√7 lub x+3=−√7 −mamy dwa rozwiązania x=√7−3 lub x=−√7−3 2) Twój przykład: 6x²−13x+5=0

	13		5
6(x2−		x+		)=0
	6		6

	13		5
x2−		x+		=0
	6		6

	13		13		5
(x−		)2−(		)2+		=0
	12		12		6

	13		13		5
(x−		)2=(		)2−		>0 ( nie musisz tu ich liczyć
	12		12		6

zatem istnieją dwa rozwiązania. 3) W drugim zadaniu rozumujesz jak radzi Ble i sprawdzasz, która para spełnia równanie, albo tak: −3x² + 2x + 1=0

	2		1
−3(x2−		x−		)=0
	3		3

	2		1
(x2−		x−		)=0
	3		3

	1		1		1
(x−		)2−		−		=0
	3		9		3

	1		1		1
(x−		)2=		+
	3		9		3

	1		4
(x−		)2=		>0 istnieją dwa rozw.
	3		9

	1		2		1		2
x−		=		lub x−		=−
	3		3		3		3

	1
x=1 lub x=−
	3

Mila: ?

kaszojad: Dziękuję bardzo bardzo