Dowod Lavar: Czy znacie jakis prosty dowod na te zaleznosc? arctg(¹_x) + arctg(x) = ^π₂ dla kazdego x>0

Fałszywy 6-latek: jeżeli masz ćwiczenia z analizy matematycznej to możesz udowodnić że pochodna funkcji

	1
f(x)= arctg(		)+arctg(x) jest równa zero
	x

	1
można też bezpośrednio z definicji arkusa i zależności tg(x)=
	ctg x

	π
oraz tg(x)=ctg(		−x)
	2

Lavar: Dobra, sprobuje. Jesli cos mi nie wyjdzie, odezwe sie ponownie

Lavar: Rozumiem istote sposobu z deefinicji, ale, co daje nam pochodna, ktora wyszla rowna 0? Oznacza to, ze funkcja w pewnych przedziałach jest stala, ale jaki z tego wniosek?

Fałszywy 6-latek: oblicz wartość funkcji w jakimś punkcie gdzie łatwo ją obliczyć

	1		π		π		π
f(1)=arctg		+arctg 1=		+		=
	1		4		4		2

stała w przedziale (0,+∞) więc ta wartość będzie wszędzie przyjmowana w tym przedziale

Lavar: W porządku, juz zrozumiałem. Dzieki Ci za pomoc.