znajdź iloczyny kartezjańskie marnystudent: Znaleźć iloczyny kartezjańskie A x B, B x A dla następujących zbiorów A) A = {0,1}, B={1,2} (0,1)(0,2)(1,1)(1,2) B) A= ∅ x B = {1 2 3} tutaj rozumiem że jeśli A jest puste, to nie utworzymy z podanych zbiorów iloczynu kartezjanskiego C) A = {∅} x B = {1,2,3} ({∅},1)({∅},2)({∅},3) a tutaj jeśli jedynym elementem zbioru A jest podzbiór, który zawiera element pusty, to traktujemy go jak normalną liczbę i rozpisujemy ze wzoru?

Maciess: very good, tylko w B) to wynikiem po prostu zbiór pusty. Z definicji iloczyn kartezjanski to zbiór par − w najgorszym wypadku nie utworzysz ani jednej pary, ale wtedy ten zbiór po prostu jest pusty. W C) elementem A jest zbiór pusty (i tu kropka) a nie jakies podzbiory co zawierają cos tam.

chichi: "A= ∅ x B = {1 2 3}" chyba miało być A= ∅, B = {1 2 3}. (1) iloczyn kartezjański dowolnego zbioru ze zbiorem pustym jest zbiorem pustym. (2) "który zawiera element pusty" − czym jest element pusty? A = {∅} − zbiór A jest singletonem zbioru pustego, czyli jego jedynym elementem jest zbiór pusty. A = ∅ − zbiór A jest zbiorem pustym. "traktujemy go jak normalną liczbę i rozpisujemy ze wzoru?" intuicja dobrze podpowiada, ale nie jako liczbę, a element zbioru A