całka oznaczona ryszard: Cześć, mógłby ktoś rozwiązać całkę oznaczoną?: ∫⁰_−∞ (x+1)e^x dx lub też zbadać jej zbieżność, bo takie jest polecenie zadania

wredulus_pospolitus: ∫ (x+1)e^x dx = xe^x + C wstawiasz granice całkowania ... liczysz granicę i po zabawie

ryszard: no zliczeniem nieoznaczonej nie mam problemu, tylko podstawienie mi nie wychodzi wiem że muszę to obliczyć jako granicę, że do minus nieskończoności, jednak wychodzi mi nieskończoność a w odpowiedziach jest 0

mm: 0*e⁰ = 0*1 = 0 "−∞*e^−∞" = 0

ryszard: z tw. newtona leibniza wyszło mi −ε*e^ε no i teraz z tego granica: lim (ε−>−∞) −ε*e^ε wychodzi mi [1/0] czyli nieskończoność co robię źle?

wredulus_pospolitus:

	x		1
limx−> −∞ x*ex = limx−> −∞		= H = limx−> −∞		=
	e−x		−e−x

= lim_{x−> −∞} −e^x = 0