Ciągłość funkcji Aruseq: W jakich punktach ciągła jest funkcja:

	⎧	0, x∊Q
f(x)=	⎩	x2, x∉Q	?

W odpowiedziach jest tylko 0. Czemu nie jest to zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb całkowitych różnych od zera?

wredulus_pospolitus: Q oznacza zbiór ... jaki Zbiór liczb całkowitych Keeee

wredulus_pospolitus: Kiedy funkcja jest ciągła w jakimś otoczeniu? Jest wiele definicji, ja przytoczę taką (własnymi słowami oczywiście): Funkcja jest ciągła w otoczeniu punktu x₀, jeżeli dla każdego ciągu {x_n} zachodzi: lim x_n = x_o ⇒ lim f(x_n) = f(x_o) dla każdego punktu x₀ ≠ 0 mogę wybrać dwa takie ciągi: 1) x_n ∊ Q ... wtedy oczywiście lim f(x_n) = 0 2) x_n ∉ Q .... wtedy niestety lim f(x_n) = x₀² ≠ 0 skoro te dwa ciągi nie zbiegają do tej samej granicy ... nie możemy mówić o ciągłości w punkcie x₀ ≠ 0