zadanie z parametrem magnificant: mx + 3y = 2 3x + my = m² wyznacz wsztstkiue wartosci parametry m dla ktorych uklad rownan jest oznaczony. a para liczb x y bedaca rozwiazaniem spel;nia warunek x − y ≤ 2 prosze o pomoc tylko nie metoda wyznacznikow jesli mozna, jakas naprostsza prosze

chichi:

	2 − mx
mx + 3y = 2 ⇒ y =		, teraz kładąc do drugiego równania mamy, że:
	3

	2 − mx		3m2 − 2m
3x + m		= m2 ⇒ x =		(pamiętaj o założeniach!),
	3		9 − m2

	3m2 − 2m   2 − m   9 − m2
no to w takim razie: y =		, uprość, a następnie podstaw te
	3

wyrażenia do nierówności x − y ≤ 2 i rozwiąż nierówność

Mila: 1) Eliminacja y mx + 3y = 2 /*(−m) 3x + my = m² /*(3) ========== −m²x−3my=−2m 9x+3my=3m² ========== (+) −m²x+9x=−2m+3m² x(−m²+9)=m(−2+3m) −m²+9≠0⇔m≠3 i m≠−3

	m*(3m−2)
x=
	−m2+9

	m*(2−3m)
x=
	m2−9

2) Eliminacja x mx + 3y = 2 / *(−3) 3x + my = m² / *m −−−−−−−−−− −3mx−9y=−6 3mx+m²y=m³ =============(+) −9y+m²y=−6+m³ y*(−9+m²)=m³−6 m²−9≠0⇔m≠3 i m≠−3

	m3−6
y=
	m2−9

============= 3) układ oznaczony dla m∊R\{−3,}) x−y<2

m*(2−3m)		m3−6
	−		≤2 i (m≠3 i m≠−3)
m2−9		m2−9

m(2−3m)−m3+6
	−2≤0
m2−9

dalej spróbujesz sam?

magnificant: nie rozumiem o co dokladnie chodzi w tym zadaniu jaka tu jest filozofia rozwiazania z tym elminowaniem x y

Aruseq: Nie jest to eliminowanie. Zwykła metoda podstawiania/przeciwnych współczynników

magnificant: ale jak mam stweirdzic czy uklad jest oznaczony bo tutaj rozmumiem ze jest podstawienie texo x i y pod ten warunek ale co dalej?

Mila: Nie wolno dzielić przez zero. Masz w wyrażeniach dla x i y w mianowniku (m²−9). Jeśli dałeś zastrzeżenia to wyrażenia mają sens . Ostatnią nierówność masz rozwiązać.